已知x/x^2-x+1=6,求x^2/x^4-x^2+1=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 10:51:11
初二竞赛题，如果知道请进来，谢谢~~
题目是x的平方减x加1分之x的平方，即x的平方减x加1是分母，x的四次方减x的平方加1是分母

(1)x/x^2=1/x得1/x-x=5
(2）x^2/x^4-x^-1=得1/x^2-x^2-1=

（1/x-x）^2=1/x^2+x^2-2=25(完全平方公式）
所以1/x^2+x^2=27
同理(1/x^2-x^2）^2=(1/x^2+x^2)^2-4=27^2-4
(1/x^2-x^2）^2=27^2-4
所以1/x^2-x^2=根号（27^2-4）
所以x^2/x^4-x^2+1=根号（27^2-4）-1
这是一道常见题，并不是竞赛题。（我初三）

还是一样想x/(x^2-x+1)=x-1+1/x=1/6=x+1/x=7/6